网络时代的自媒体喜欢替古人发明一些作品，最近俨然已经取代“钓鱼党”，成为华语网络的虚假信息发源地之一。最近比较红的是这首明人假古画里山寨的李白《立冬》：

冻笔新诗懒写，寒炉美酒时温。 醉看墨花月白，恍疑雪满前村。

这诗最大的漏洞是格局太小，全是眼底风光，距离最远也就是刚出村儿，跟诗仙汪洋恣肆的笔调没法比。不过诗味好坏、格调高低这里不讨论，我琢磨的是另一个事儿：李白那时候的立冬，是啥日子呢？

立冬也者，是24节气里的第19个，按照现在的计算方法，这时太阳来到黄经225°的位置。现代天文学的“立冬”指的是一个时刻，日常说起立冬这个日子，则是指这个时刻所在的那一天，现行公历约在11月7-8日，农历则在九月下半到十月期间——现行农历的十月是小雪节气所在的那个月，小雪和立冬差着15°黄经，这段时间太阳走得快，两个节气相差不到15天。比如今年的立冬时刻是11月7日19:31，小雪时刻则是11月22日17:01。所以小雪必然落在十月的前提下，立冬可能落在九月，也可能落在十月。

但问题是，计算节气的方法，从古到今有所改变，历法同样也有所不同。那么，李白那时候的立冬，和现在的立冬，有什么不一样的地方吗？

李白生在701年，那时唐代使用的是麟德历。在729年，李白28岁那年，改用了大衍历。大衍历用到了762年换成五纪历，刚好是李白去世的那一年。所以李白一生中经历过的历法，就是麟德历和大衍历两种。

麟德历的作者是李淳风。在他之前，人们当然也要测定节气，一直以来的方法就是测量日晷影子的长度，这从西周时候就开始了。冬至日影最长，夏至日影最短，这两项数据最好测，记载所在多有；但是对24节气整个儿的测量记录则很少，而且毛病不少。一种毛病是影子长度列出来是一个等差数列，显然完全不符合实际情况，比如《周髀算经》和《易纬》（它俩数据完全不一样，并不是互相抄的）；另一种毛病是全盘抄袭照搬前人，也不管自己的地理位置是不是相同，一股脑跟古人看齐，比如东汉的四分历就被后世历书抄了好几遍，因为郑玄老师吹嘘说四分历的数据是周公亲测，谁也不敢改动。直到南梁的虞【广刂】才重新开始测定晷影长度，但也只有冬至和夏至的数据。到了李淳风，他先把前面两种错误痛批一通，测定了24节气每天正午的晷影长度，又给了一套算法，可以用二次插值把一年里每一天的正午晷影长度都给算出来。

麟德历是在隋代刘焯《皇极历》的基础上编订的，皇极历是一部水平超高但超悲催的历法，虽然算法先进，但从来没有颁行过，只在史书上露了一回脸。其中一些优点被麟德历沿袭下来，比如发现日月五星的运行速度不均匀，又比如把农历的闰月规定为没有“中气”的月份，后面这办法一直用到了现在。历法上所谓“中气”，是指雨水、春分、谷雨、小满、夏至、大暑、处暑、秋分、霜降、小雪、冬至、大寒12个节气，有雨水的那个月是正月，有春分的那个月是二月，以此类推，有大寒的那个月是十二月。要是哪个朔望月里赶不上任何一个中气，那它就只好是一个闰月，编号跟随它前面那个月，加一个闰字。闰月的存在是因为太阳在天球上回到同一个位置（一个“回归年”）的时长并不是朔望月长度的整倍数，需要添补零头作为修正。麟德历之前的历法是简单粗暴的19年7闰，算下来19年要相差两个小时，大差不差。我们过生日的时候会发现每19年的阴历生日和阳历生日要重合一次，就是这个道理。不过每19年两小时对斤斤计较的天文学家来说仍然不可接受，改成“无中气置闰”之后，误差随累积随用掉，问题就小得多了。

不过皇极历最高级的一个优点，麟德历乃至有唐一代都没能承继和发展，要到清代才落实到节气的确定上，那就是“定气”。这是关系到24节气时刻的一个改革，李白的立冬，以及整个唐代的立冬因此跟我们现在的立冬相比，有了一个小小的差别。

前面说了，24节气里，最好定下的是冬至和夏至。这两天的影子一个最长，一个最短。24节气理论上是要把太阳在天球上行经一周的过程等分为24段，冬至和夏至定下来之后，这个大圆分成两个半圆，接下来又该怎么分呢？

以往一直用的办法，是按照时间长度，把一年等分成24份，每个节气之间，相差都是15.22天。这种做法叫“平气”。李淳风测定24节气时候的正午晷影，依据的也是平气的时间。这么做的好处是简单明了，反正冬至夏至时间一定，其余的简单推算就得了。比如今年夏至是6月21日18:07，夏至跟立冬隔着9个节气，15.22×9=136.98天，按照“平气法”推算，立冬就该是在11月5日。

但是平气法有一个毛病，因为太阳在黄经上的运行速度，和与之对应的，地球围绕太阳公转的轨道速度，并不是均匀的。地球在一个椭圆上围绕太阳运行，在近日点跑得快，在远日点跑得慢，在同等的时间里，跑过的角度是不一样的。结果就是按照平气法算出来的秋分比真实的秋分早，而春分比真实的春分晚，这两个日子都看不到二分点应该有的“昼夜平分”现象。我们现在以黄经经度来定义节气的办法叫“定气法”，平分的是天球上太阳轨迹的长度而不是时间。这样两个节气之间最长的时间间隔可以达到16天，最短只有14天，虽然长度不一，却能够真实反映春分和秋分的时刻。刘焯意识到了这一点，不过他还没明白太阳运行的具体速度变化，只发现了春分和秋分的具体时间，于是把太阳在天球上的运行轨迹这个大圆分成了不等的四段，在这四段内部平均等分，是一种不太完全的“准定气”。

麟德历没有采用刘焯这种不完全的方法，索性还是沿用了平气法，把一年的时间平均分配。李白的立冬，也就比我们早了两天。不过它最大的缺点还不在这里，而是不承认岁差的存在，也就是无视了春分点（当时更关注的是冬至点）位置在星空中的变化。这样来预测太阳的运动轨迹，哪怕运行速度的变化计算得再精确，但是运行起点发生了错误，自然也就会累积误差。反映到历法上，一是满月和新月的时间不准，二是日月食的时间不准——日月食只能发生在新月和满月的时候，这两件事本质还是一回事，但日月食出错更明显。麟德历从665年颁行，差不多一进开元年间就出现问题，到729年被大衍历取代，只通行了一甲子多一点。

晦（新月）朔（满月）和交食大概是古代历法最关注的两件事。前者关系到一个月的开始和结束，后者更是事关天人休咎，而且人人可见，出了错瞒不过去。所以一行编撰大衍历时，最需要改善的也是这两点。晦朔和交食要计算得准确，最关键是要能精确计算太阳和月亮的运行速度。麟德历算太阳运动用的是在平气基础上的二次内插法，大衍历算太阳运动则是在平分太阳运动轨迹的“定气”基础上进行四次差分，精度高得多。麟德历不承认岁差，大衍历引入了岁差，认为数值是每82.7年差一度，不如刘焯的估计精确，但已经好过史上其他人。不过，虽然使用了定气法来计算太阳的运动，但在24节气的日期划分上，大衍历还是使用平气法，一直要到1624年的时宪历，才会使用定气法来确定节气时间。所以李白的立冬，不管是在前半生还是后半生，过得都比我们早。

今年的11月5日，古都西安确实迎来了初雪，不过没有落在城区，而是秦岭中的周至黑河国家森林公园。李白到过的最北方，除了出生地托克马克之外就是如今的北京，10月10日那天北京灵山上也下了雪。不过这两个地方的市区温度还都在零上，冻不住笔，市政暖气也还都没正式供暖。李白那个时代立冬前后笔会不会冻住，或者反过来，在立冬前后会把笔冻住的是哪个时代呢？下章再八。