[旧文转帖]CROSS+ROADS=DANGER问题解答

原始发布位置：SOHU BLOG
原文发布日期：2012-10-23

在微博上看到的题目，这个答题过程是我自己做出来，自己整理写的。

【题目】
已知：CROSADNGE分别代表一个个位数；CROSS ＋ROADS = DANGER。
问题：请问每个字母分别代表的个位数是什么？

【解答】
假设CROSADNGE均不相同，设为条件x。<-- 这个假设很重要，如果没有这个假设，该题有很多解。

步骤一 对CROSS ＋ROADS = DANGER等式进行条件设定，分别为i~v； 

根据条件i可得：D=1；(vi)
根据条件v可得：R为偶数；(vii)
根据ii/iii/iv/x可得：CROAS>1；(viii)

步骤二 以E为基参数，从E=0开始至E=9，逐一尝试字母对应的数字组合

步骤三 根据上述表格中的非N/A行，可以得到下面12种CRSADE的组合可能性：

针对上表的每一行，以O为基参数，从O=2开始至O=9，逐一尝试字母对应的数字组合。
若O过大，ii/iii会产生进位，由于i已经被确认，在x的条件下，O可以选择的可能范围非常小；
这个分析表就略过了。
结果是：
CROSS ＋ROADS = DANGER
96233 + 62513 = 158746
即

此为该题的唯一解。