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【题目】 已知:每个飞机只有一个油箱,飞机之间可以相互加油(注意是相互,没有加油机) 一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈。 问题:为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场,至少需要出动几架飞机? (所有飞机从同一机场起飞,而且必须安全返回机场,不允许中途降落,中间没有飞机场)
原始发布位置:SOHU BLOG
原文发布日期:2008-10-10
又看到这道题目了,决定还是做个标准答案,免得又要和人解释。
【题目】
已知:每个飞机只有一个油箱,飞机之间可以相互加油(注意是相互,没有加油机)
一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈。
问题:为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场,至少需要出动几架飞机?
(所有飞机从同一机场起飞,而且必须安全返回机场,不允许中途降落,中间没有飞机场)
【解答】
将绕地球一周的距离划分成6份,每个划分点依次为
每一行就是一架飞机。第一列,为飞机的编号;Tn表示,每隔飞机飞行1/6地球距离所需时间Slot;颜色和字母表示的是各飞机当时所在的位置(参见上表);x/3表示当时油箱的油量,每个时间点的x/3变化,即飞机间互相加油的变化。
如:第4架飞机在T0时刻在A点满油起飞;到T1时间点,飞到了B点,还剩2/3油;在B点将1/3油加给其他飞机,返航;在T2时间点,回到A点,0/3正好没油了。
答案:在不考虑加油时间的情况下,至少需要出动4架飞机,6架次。
有人要求有个文字版,主要就是解释起来太麻烦。我试试看吧。
1234飞机一起起飞;飞完1/3油,34将1/3油加给12,12继续前行,34返航;
12继续飞完1/3油,2将1/3油加给1,1继续前行,2返航;5起飞接2;
1继续飞,5将1/3油加给2,25一同返航;
6从另一个方向起飞(地球是圆的)去接1;
6将1/3油加给1,16一起飞回来。